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形状の描き方(第三角法) |
- 形状の描き方
- 形状を理解する
- 自分で形状を理解できる程度まで、小さな要素に、要素分割する
- 要素分割する時の、足し算での考え方
- 要素分割する時の、引き算での考え方
- ポイント
複雑な形状でも理解できるなら、要素分割する必要はない。
要素の形状と位置を把握する。
この段階で、要素同士の境界線(相貫線:そうかんせん)は考えない
- 自分で形状を理解できる程度まで、小さな要素に、要素分割する
- 形状を描く
- 各要素を描く
- 三角法の特徴を生かして描く
- 直線は、どの投影から見ても直線(当たり前だが)
- 直線は、2点で位置が決まる
- 平行線は、どの投影から見ても平行
- 長さが同じ平行線は、どの投影から見ても同じ長さ(投影ごとに長さは違ってくるが)
- 直角に交わる直線は、どちらかが実長で見える投影では、直角になる
- 交わる直線は、どの投影でも同じ点で交わる(当たり前だが)
- 直線を、垂直方向から見ると、実長で見える
- 平面は、3点で位置が決まる
- 平面を、垂直方向から見ると、実形で見える
- 平面と直線の交点の求め方は、平面を横から見て、線で見える投影を求め、その投影で、平面の線と直線との交点で求める事ができる
- 斜め方向に副投影を引き出す等、高度な作図は、図学を参照してください
- 三角法の特徴を生かして描く
- 各要素同士の相貫線がある場合は描く
- 任意の面で各要素を切断し、各要素の断面図の交点が相貫線の通る点となるので、必要に応じ複数の切断面で切断し、複数の交点を求める
切断する任意の面は、各要素の断面図が、直線か円となるようにすると、作図が楽になる
平面は、どこで切断しても直線となる
円柱は、母線と平行な平面で切断すると直線となる。母線と垂直な平面で切断すると円となる。
円錐は、頂点を通る平面で切断すると直線となる。中心軸と垂直な平面で切断すると円となる。
球は、どの平面で切断しても、円となる。
- 平面と平面の相貫線は直線
- 平面と円柱の相貫線は円か楕円か四角形
- 平面と円錐の相貫線は円か三角形か楕円か放物線か双曲線
- 任意の面で各要素を切断し、各要素の断面図の交点が相貫線の通る点となるので、必要に応じ複数の切断面で切断し、複数の交点を求める
- 作図例
- 正面図の直線の求め方
直線ＡＢの点Ｂを求める。
点Ｂは、平面Ｃと直線ＡＢの交点の求め方で求める。
平面と直線の交点の求め方は、平面が線で見える投影で交点を求める事ができる。
平面図で、平面Ｃが線で見えているので、この投影で、平面Ｃと直線ＡＢの交点で求める事ができる。
別の考え方として、
平面Ｃと平面Ｄの交線で求める事ができる。
平面と平面の交線の求め方は、両方の平面が線で見える投影で交線を求める事ができる。
平面図で、平面Ｃと平面Ｄが線で見えているので、この投影で、平面Ｃと平面Ｄの交点で求める事ができる。
- 正面図の直線の求め方
平面Ａが線で見えている投影なので、隣の投影（平面図）での、平面Ａの範囲だけ直線はある
この考え方は、簡単な形状にも有効で、速く描くことができます。
- 正面図の直線の求め方
- 各要素を描く
- 形状を理解する
- 形状の解き方
- 問題：平面図、右側面から、正面図を描きなさい
- 問題
- 平面図を満足する形状を仮定する
- 右側面図で満足するか確認する
- 右側面図を満足する形状を仮定する(考え易い投影に変えてやってみる)
- 平面図で満足するか確認する
- 右側面図で満足する形状を再仮定する
- 平面図で満足するか確認する
- 平面図・右側面図共、満足したので、形状確定
- 正面図を描く
- ポイントく
形状の仮定と、確認作業を、何度も繰り返し、形状を確定する。
速く解く為には、形状の仮定の正解率の高さ(経験による)と、確認作業の速さ(三面図を描く速さ)が必要。
平面図において、各面の高さを与える方法で、解き易くなる場合がある。
特徴的な形状がある投影図から、形状を仮定すると、解き易くなる場合がある。
この手の問題は、回答が複数考えられる。
- 問題
- 問題：平面図、右側面から、正面図を描きなさい
- 演習